Само един път бил нарушен установеният в света ред и богът на слънцето не излязъл с колесницата си на небето, за да свети на хората. Това се случило така -  Слънцето-Хелиос, имало син от Климена, дъщерята на морската богиня Тетида, който се наричал Фаетон. Веднъж Фаетоновият роднина Епаф, син на гръмовержеца Зевс му се присмял, като му казал:

- Аз не вярвам, че си син на лъчезарния Хелиос. Майка ти лъже. Ти си син на обикновен смъртен.

Разгневил се Фаетон, червенина от срам заляла лицето му, той изтичал при майка си, хвърлил се в прегръдките й и със сълзи на очи се оплакал за нанесеното му оскърбление. А майка му, като протегнала ръце към лъчезарното слънце, се провикнала:

- О, синко! Кълна ти се в Хелиос, който ни вижда и чува, когото и самият ти виждаш сега, че той е баща ти! Нека той ме лиши от своята светлина, ако не казвам истината. Иди сам при него, дворецът му е недалеч от нас. Той ще ти потвърди думите ми.

Фаетон веднага се отправил към баща си Хелиос. Бързо стигнал той до двореца му, който сияел със злато, сребро и скъпоцени камъни. Целият дворец като че искрял с всичките цветове на дъгата, така чудно го бил украсил самият бог Хефест. Фаетон влязъл в двореца и видял там седящия в пурпурна одежда на трона си Хелиос. Но Фаетон не можел да се приближи до лъчезарния бог; неговите очи - очи на смъртен - не могли да издържат сиянието, което се излъчвало от венеца на Хелиос. Богът на слънцето видял Фаетон и го попитал:

- Какво те води при  мене в двореца, синко?

- О, светлина на целия свят, о, татко Хелиос! Само че смея ли да те наричам татко? - извикал Фаетон. - Дай ми доказателство, че ти си моят баща. Премахни, моля те, моето съмнение.

Хелиос снел лъчезарния венец, повикал при себе си Фаетон, прегърнал го и му казал:

- Да, ти си мой син; право ти е казала майка ти, Климена. А за да не се съмняваш повече, поискай от мене, каквото желаеш, и кълна се във водите на свещената река Стикс, аз ще изпълня молбата ти.

Едва изрекъл това Хелиос, и Фаетон започнал да го моли да му позволи да попътува по небето вместо самия Хелиос със златната му колесница. Лъчезарният бог изпаднал в ужас.

- Безумецо, какво искаш ти! - извикал Хелиос. Да можех да наруша клетвата си! Ти искаш невъзможното, Фаетоне. Та това не е по силите ти. Ти си смъртен, а нима това е работа за смъртен? Дори и безсмъртните богове не са в състояние да се задържат на моята колесница. Сам великият Зевс Гръмовержец не може да я управлява, а кой е по-могъщ от него! Помисли си само: отначало пътят е така стръмен, че дори моите крилати коне едва се изкачват по него. Към средата той върви така високо над земята, че даже мене ме обхваща страх, когато гледам долу разстилащите се под мене морета и земи. А към края пътят така стръмно се спуска към свещените брегове на океана, че без моето опитно управляване колесницата стремглаво ще полети надолу и ще се разбие. Ти мислиш може би, че ще срещнеш по пътя много хубави неща. Не, пътят води през опасности, ужаси и между диви животни. Той е тесен: ако се отбиеш настрана, там те чакат рогата на страшния телец, застрашават те лъкът на кентавъра, яростният лъв, чудовищните скорпиони и рак. Много ужаси има по небесния път. Повярвай ми, не искам да бъда причина за твоята гибел. О, ако ти би могъл да надникнеш в сърцето ми и да видиш как се страхувам за тебе! Озърни се наоколо, погледни света, колко много хубави неща има в него! Поискай всичко, каквото пожелаеш, нищо няма да ти откажа, само това не искай. Защото ти искаш не награда, а страшно наказание.

Но Фаетон нищо не желаел да слуша, обвил с ръце врата на Хелиос, той го молел да изпълни молбата му.

- Добре, ще изпълня твоята молба. Бъди спокоен, нали се заклех във водите на Стикс. Ще получиш това, за което ме молиш; но аз мислех, че си по-разумен - печално отговорил Хелиос.

Той завел Фаетон на мястото, където стояла колесницата му. Фаетон започнал да й се любува: тя била цялата златна и блестяла с разноцветни камъни. Довели крилатите коне на Хелиос, нахранени с амброзия и напоени с нектар. Впрегнали ги в колесницата. Розовопръстата Еос отворила вратата на слънцето. Хелиос намазал лицето на Фаетон със свещена смазка, за да не го обгори пламъкът на слънчевите лъчи, и сложил на главата му ослепително блестящия венец. С въздишка, изпълнена с печал, Хелиос дава последните си наставления на Фаетон.

- Синко, помни последните ми напътствия, изпълни ги, ако успееш. Не карай силно конете, дръж колкото може по-здраво юздите. Моите коне сами ще тичат. Мъчно е да се възпират те. А пътя ти ясно ще видиш по коловозите, които минават през цялото небе. Не се изкачвай прекалено нависоко, за да не запалиш небето, но и ниско не се спускай, иначе ще подпалиш земята. Не се отклонявай, помни, нито надясно, нито наляво. Твоят път е точно по средата между змията и жертвеника. Всичко останало предоставям на съдбата, само на нея се надявам. Но време е, нощта вече напусна небето; вече възлезе розовопръстата Еос. Дръж по-здраво поводите. А може би ти ще промениш все пак решението си - то те застрашава с гибел. О, остави аз да светя на земята! Недей се погубва.

Но Фаетон бързо се метнал на колесницата и хванал поводите. Той се радва, ликува, благодари на баща си Хелиос и бърза да тръгне. Конете ровят с копитата си, от ноздрите им изскача пламък, те леко потеглят колесницата и през мъка бързо се понасят напред по стръмния път към небето. Колесницата е необичайно лека за конете. Ето те препускат вече по небето, отклоняват се от обикновения път на Хелиос и летят без път. А Фаетон не знае где в същност е пътят, той не е в състояние да управлява конете. Той поглежда от небесните висини към земята и побледнява от страх, така далеч под него е тя. Коленете му затреперват, мрак забулва очите му. Той вече съжалява, че е измолил от баща си да му позволи да управлява неговата колесница. Какво да прави? Вече много път е изминал той, но му предстои още по-дълъг път. Фаетон не може да се справи с конете, не знае имената им, а да ги задържа с поводите няма сили. Около себе си той вижда страшни небесни зверове и още повече се изплашва.

На небето има едно място, където се е проснал чудовищен, страшен скорпион - нататък понасят конете Фаетон. Видял нещастният младеж покрития с тъмна отрова скорпион, който го застрашава със смъртоносното си жило, и обезумял от страх, изпуснал поводите. Почувствували свобода, конете се понасят тогава още по-бързо. Ту възвиват те към самите звезди, ту пък се спускат и се носят над самата земя. Сестрата на Хелиос, богинята на месечината Селена, с изумление гледа как профучават конете на брат й без път, неуправлявани от никого, по небето. Земята бива обхваната от пламъка на ниско спусналата се колесница. Загиват големи, богати градове, загиват цели племена. Пламват планините, покрити с гори: двуглавият Парнас, сенчестият Китерон, зеленият Хеликон, горите на Кавказ, Тмол, Ида, Пелион и Оса. Димът забулва всичко наоколо; поради гъстия дим Фаетон не вижда накъде отива. Водата в реките и в ручеите възвира. Нимфите плачат и ужасени се скриват в дълбоките пещери. Кипят Ефрат, Оронт, Алфей. Еврота и други реки. От голямата топлина земята се напуква и лъч от слънцето прониква в мрачното царство на Хадес. Моретата започват да пресъхват и морските божества страдат от зноя. Тогава великата богиня Гея-Земя, се надига и гръмко се провиква:

- О, най-велик от боговете, гръмовержецо Зевс! Нима аз трябва да загина, нима трябва да загине царството на твоя брат Посейдон, нима трябва да загине всичко живо? Погледни! Атлас вече едва удържа тежестта на небето. Та небето и дворците на боговете могат да рухнат. Нима всичко ще се върне към първичния Хаос? О, спаси от огъня онова, което още е останало!

Зевс, чул молбата на богиня Гея, страшно замахнал той с десница, хвърлил ослепителната си мълния и с нейния огън потушил пожара. Със светкавицата Зевс разбил колесницата. Конете на Хелиос се разбягали на разни страни. По цялото небе се разпръснали парчета от колесницата и от хамутите на Хелиосовите коне.

А Фаетон, с горящи къдрици на главата, се понесъл из въздуха като падаща звезда и паднал всред вълните на река Еридан , далеч от родината си. Там хесперийските нимфи вдигнали тялото му и го погребали. Изпаднал в дълбока скръб Фаетоновият баща Хелиос, закрил лицето си и цял ден не се появил на синьото небе. Само отблясъкът на пожара осветявал земята.

Нещастната майка на Фаетон, Климена, дълго търсела тялото на своя загинал син. Най-после намерила на бреговете на Еридан не тялото на сина си, а гроба му. Горчиво плакала неутешимата майка над гроба на сина си; заедно с нея оплаквали загиналия си брат и дъщерите на Климена, хелиадите. Скръбта им била безгранична. Великите богове превърнали плачещите хелиади в тополи. Тополите-хелиади стоят на брега на Еридан, надвесват се над него и сълзите им - клей, падат в студената вода. Клеят застива и се превръща в прозрачен кехлибар.

За загиването на Фаетон скърбял и приятелят му Кикън. Неговият плач се разнасял далеч по бреговете на Еридан. Виждайки неутешимата печал на Кикън, боговете го превърнали в снежнобял лебед. Оттогава лебедът Кикън живее във водата - по реките и широките светли езера. Той се бои от огъня, който погубил приятеля му Фаетон.